Для определения рода слова “отговорка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “отговорка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “отговорка” можно определить род.
Слово “отговорка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “отговорка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “отговорка” находится по ссылке