Для определения рода слова “палисадник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “палисадник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “палисадник” можно определить род.
Слово “палисадник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “палисадник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “палисадник” находится по ссылке