Для определения рода слова “полпути” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “полпути” . Тогда в зависимости от окончания в слове “полпути” можно определить род.
Слово “полпути” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “полпути” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “полпути” находится по ссылке