Для определения рода слова “посвящение” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “посвящение” . Тогда в зависимости от окончания в слове “посвящение” можно определить род.
Слово “посвящение” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “посвящение” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “посвящение” находится по ссылке