Для определения рода слова “пошлость” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “пошлость” . Тогда в зависимости от окончания в слове “пошлость” можно определить род.
Слово “пошлость” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “пошлость” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “пошлость” находится по ссылке