Для определения рода слова “правнук” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “правнук” . Тогда в зависимости от окончания в слове “правнук” можно определить род.
Слово “правнук” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “правнук” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “правнук” находится по ссылке