Для определения рода слова “программа” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “программа” . Тогда в зависимости от окончания в слове “программа” можно определить род.
Слово “программа” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “программа” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “программа” находится по ссылке