Для определения рода слова “промедление” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “промедление” . Тогда в зависимости от окончания в слове “промедление” можно определить род.
Слово “промедление” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “промедление” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “промедление” находится по ссылке