Для определения рода слова “режиссёр” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “режиссёр” . Тогда в зависимости от окончания в слове “режиссёр” можно определить род.
Слово “режиссёр” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “режиссёр” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “режиссёр” находится по ссылке