Для определения рода слова “стабилизация” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “стабилизация” . Тогда в зависимости от окончания в слове “стабилизация” можно определить род.
Слово “стабилизация” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “стабилизация” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “стабилизация” находится по ссылке