Для определения рода слова “трудоустройство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “трудоустройство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “трудоустройство” можно определить род.
Слово “трудоустройство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “трудоустройство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “трудоустройство” находится по ссылке