Для определения рода слова “тушканчик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “тушканчик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “тушканчик” можно определить род.
Слово “тушканчик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “тушканчик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “тушканчик” находится по ссылке