Для определения рода слова “филателия” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “филателия” . Тогда в зависимости от окончания в слове “филателия” можно определить род.
Слово “филателия” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “филателия” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “филателия” находится по ссылке