Для определения рода слова “эстония” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “Эстония” . Тогда в зависимости от окончания в слове “Эстония” можно определить род.
Слово “эстония” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “Эстония” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “эстония” находится по ссылке