Для определения рода слова “авто” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “авто” . Тогда в зависимости от окончания в слове “авто” можно определить род.
Слово “авто” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “авто” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “авто” находится по ссылке