Для определения рода слова “астория” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “"Астория"” . Тогда в зависимости от окончания в слове “"Астория"” можно определить род.
Слово “астория” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “"Астория"” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “астория” находится по ссылке