Для определения рода слова “взаимопонимание” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “взаимопонимание” . Тогда в зависимости от окончания в слове “взаимопонимание” можно определить род.
Слово “взаимопонимание” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “взаимопонимание” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “взаимопонимание” находится по ссылке