Для определения рода слова “гагарка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “гагарка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “гагарка” можно определить род.
Слово “гагарка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “гагарка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “гагарка” находится по ссылке