Для определения рода слова “госбезопасность” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “госбезопасность” . Тогда в зависимости от окончания в слове “госбезопасность” можно определить род.
Слово “госбезопасность” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “госбезопасность” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “госбезопасность” находится по ссылке