Для определения рода слова “живность” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “живность” . Тогда в зависимости от окончания в слове “живность” можно определить род.
Слово “живность” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “живность” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “живность” находится по ссылке