Для определения рода слова “забвение” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “забвение” . Тогда в зависимости от окончания в слове “забвение” можно определить род.
Слово “забвение” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “забвение” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “забвение” находится по ссылке