Для определения рода слова “кот” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “кот” . Тогда в зависимости от окончания в слове “кот” можно определить род.
Слово “кот” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “кот” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “кот” находится по ссылке