Для определения рода слова “кошёлка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “кошёлка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “кошёлка” можно определить род.
Слово “кошёлка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “кошёлка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “кошёлка” находится по ссылке