Для определения рода слова “кумовство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “кумовство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “кумовство” можно определить род.
Слово “кумовство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “кумовство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “кумовство” находится по ссылке