Для определения рода слова “многовластие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “многовластие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “многовластие” можно определить род.
Слово “многовластие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “многовластие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “многовластие” находится по ссылке