Для определения рода слова “мозаика” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “мозаика” . Тогда в зависимости от окончания в слове “мозаика” можно определить род.
Слово “мозаика” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “мозаика” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “мозаика” находится по ссылке