Для определения рода слова “мордобой” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “мордобой” . Тогда в зависимости от окончания в слове “мордобой” можно определить род.
Слово “мордобой” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “мордобой” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “мордобой” находится по ссылке