Для определения рода слова “мягкосердечие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “мягкосердечие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “мягкосердечие” можно определить род.
Слово “мягкосердечие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “мягкосердечие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “мягкосердечие” находится по ссылке