Для определения рода слова “пошлятина” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “пошлятина” . Тогда в зависимости от окончания в слове “пошлятина” можно определить род.
Слово “пошлятина” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “пошлятина” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “пошлятина” находится по ссылке