Для определения рода слова “проходная” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “проходная” . Тогда в зависимости от окончания в слове “проходная” можно определить род.
Слово “проходная” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “проходная” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “проходная” находится по ссылке