Для определения рода слова “скатёрка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “скатёрка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “скатёрка” можно определить род.
Слово “скатёрка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “скатёрка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “скатёрка” находится по ссылке