Для определения рода слова “старейшина” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “старейшина” . Тогда в зависимости от окончания в слове “старейшина” можно определить род.
Слово “старейшина” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “старейшина” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “старейшина” находится по ссылке