Для определения рода слова “старообрядец” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “старообрядец” . Тогда в зависимости от окончания в слове “старообрядец” можно определить род.
Слово “старообрядец” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “старообрядец” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “старообрядец” находится по ссылке