Для определения рода слова “столовая” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “столовая” . Тогда в зависимости от окончания в слове “столовая” можно определить род.
Слово “столовая” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “столовая” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “столовая” находится по ссылке