Для определения рода слова “тройчатка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “тройчатка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “тройчатка” можно определить род.
Слово “тройчатка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “тройчатка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “тройчатка” находится по ссылке