Для определения рода слова “тумблер” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “тумблер” . Тогда в зависимости от окончания в слове “тумблер” можно определить род.
Слово “тумблер” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “тумблер” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “тумблер” находится по ссылке