Для определения рода слова “финик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “финик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “финик” можно определить род.
Слово “финик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “финик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “финик” находится по ссылке