Для определения рода слова “архалук” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “архалук” . Тогда в зависимости от окончания в слове “архалук” можно определить род.
Слово “архалук” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “архалук” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “архалук” находится по ссылке