Для определения рода слова “батька” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “батька” . Тогда в зависимости от окончания в слове “батька” можно определить род.
Слово “батька” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “батька” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “батька” находится по ссылке