Для определения рода слова “иллюминация” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “иллюминация” . Тогда в зависимости от окончания в слове “иллюминация” можно определить род.
Слово “иллюминация” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “иллюминация” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “иллюминация” находится по ссылке