Для определения рода слова “льстец” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “льстец” . Тогда в зависимости от окончания в слове “льстец” можно определить род.
Слово “льстец” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “льстец” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “льстец” находится по ссылке